Dovator sinh năm 1903, xuất thân trong một gia đình nông dân người Belarus gốc Do Thái.[2][3][4] Thuở nhỏ, ông theo học và tốt nghiệp một trường tiểu học Do Thái trong vùng. Năm 1918, các trường trung học ba năm được thành lập; Lev Dovator vào một ngôi trường như vậy ở làng Ulla và tốt nghiệp năm 1921.

Tuổi trưởng thành, Dovator làm việc tại một nhà máy kéo sợi lanh ở Vitebsk. Năm 1922, ông được bầu làm bí thư đoàn ủy ban Komsomol của Khotyn volost. Ông tốt nghiệp Trường Đảng một năm ở Vitebsk vào năm 1923.

Năm 1924, Dovator gia nhập Hồng quân và trở thành sĩ quan sau khi tốt nghiệp trường kỵ binh và học viện quân sự.[5] Năm 1926, ông theo học tại Trường chỉ huy kỵ binh Borisoglebsk-Leningrad, tốt nghiệp năm 1929 để trở thành trung đội trưởng của trung đoàn kỵ binh 27, Sư đoàn kỵ binh 5. Tháng 10 năm 1933, ông được bổ nhiệm làm Chính ủy Trung đoàn Kỵ binh 1 thuộc Sư đoàn Kỵ binh 1. Từ tháng 5 năm 1935 đến tháng 5 năm 1936, Đại tá Dovator là chính ủy Tiểu đoàn Trinh sát Độc lập thuộc Sư đoàn Súng trường 93. Ông theo học Học viện Quân sự Frunze vào năm 1939, và trong những tháng đầu của cuộc chiến, Dovator làm việc tại Bộ chỉ huy Phương diện quân Tây.(Harrel, 2019) Khi Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ, ông là Đại tá phụ trách một lữ đoàn kỵ binh Cossack.[6]